Duarte Costa był jednym z najgłośniejszych krytyków polityki Watykanu, zwłaszcza jego stosunków z reżimami totalitarnymi, w tym z nazizmem.
Otwarcie piętnował hierarchię kościelną za brak jednoznacznego stanowiska wobec hitlerowskich Niemiec. Uważał, że wielu europejskich duchownych zbyt łatwo nawiązało współpracę z reżimami, co prowadziło do moralnego kryzysu Kościoła.
Największe kontrowersje wzbudziła jego krytyka polityki zagranicznej Watykanu podczas II wojny światowej, zwłaszcza oskarżenia dotyczące wydawania paszportów watykańskich byłym nazistom w ramach tzw. „Ratline”.
Twierdził, że Watykan pomógł w ucieczce zbrodniarzy wojennych, takich jak Adolf Eichmann czy Josef Mengele, znany jako „Anioł Śmierci” z Auschwitz.
Jego stanowisko wywołało zdecydowaną reakcję Stolicy Apostolskiej – w efekcie został ekskomunikowany przez papieża Piusa XII.